Milyen feladatokra lehet számítani a közelgő matematika érettségin? Utánajártunk!

A NAT2020 új érettségi követelményei 2024-től jelentek meg az érettségi feladatsorokban is, és mostanra jól látható az átrendeződés a főbb témakörök között. 
A mateking.hu oktatási platform minden évben elkészíti a korábbi évek feladatsorai alapján az elemzést, hogy az érettségire készülő diákok számára elérhető legyen, milyen aktuális trendek várhatók, és mire érdemes helyezni a hangsúlyt a felkészülés során. A teljes lista itt érhető el. 

A legtöbb pontot érő témakör középszinten a számtani és mértani sorozatok témaköre és az ehhez kapcsolódó lineáris és exponenciális trendek. Ez a témakör az utóbbi 10 feladatsor alapján átlagosan 16,7 pontot ér a maximálisan elérhető 100-ból. 
Egy laikus számára is azonnal világos, hogy ez nagyon sok. Ráadásul a két legutóbbi feladatsor, vagyis a 2025 tavaszi és őszi feladatsor átlaga 19,5 pont volt, vagyis még a korábbi évek pontszámaihoz képest is több pontot lehetett szerezni ezzel a témakörrel.

A második legtöbb pontot hozó témakör a térgeometria. Ez is stabilan tartja magát és átlagosan 10,8 pontot ér.
 
A harmadik helyen nagy átrendeződés történt. A 2020-as NAT egyik legnagyobb nyertese a statisztika, és azon belül is egy speciális diagramtípus a dobozdiagram, amit szokás még box plotnak vagy másként sodrófadiagramnak is nevezni.
Ez a feladattípus 2024 óta minden feladatsorban felbukkant és ez is közrejátszhatott abban, hogy a harmadik legtöbb pontot érő témakör a statisztika lett, átlagosan 10,1 ponttal.
A dobozdiagramos feladatok egyébként viszonylag könnyűnek számítanak, így az érettségi átlagpontszámának javulásában is szerepük lehet.
A NAT2020 szerinti új témakörök közül egyébként ez az egyetlen, ami ennyire jól láthatóan jelen van a középszintű feladatsorokban. 

A másik nagy változás, hogy az új követelmények szerint jobban el kell tudni igazodni a diákoknak a különböző diagramtípusok között, fel kell ismerniük, hogy bizonyos helyzetekben melyik diagramtípus használható, melyik nem, és fel kell ismerniük a diagramokkal történő manipulációkat, csalásokat is. Ilyen feladatra is volt már példa 2024 óta az érettségiben.

A valószínűségszámítás feladatok évről évre egy picit kisebb hangsúlyt kapnak az érettségin, jelenleg átlag 8,5 pont szerezhető ezzel a témakörrel, és a tendencia jól látható a mateking.hu kimutatásában.
Jelenleg ez a témakör az ötödik helyen áll a függvényekkel kapcsolatos feladatok után. A témakörben a legfontosabb változás, hogy bekerült a követelmények közé középszinten is a geometriai valószínűség és a várható érték fogalma. Egyik sem mondható különösen nehéznek, de mindenképpen érdemes nagy figyelmet fordítani rá a felkészülés során. 

A függvények témaköre is évről évre egy kicsit kevesebb pontot ér, jelenleg átlag 9,4 ponttal a negyedik. Sok dolog van, ami kikerül ebből a témakörből középszinten. Nem kell tudni ábrázolni néhány függvény grafikonját, mint például a trigonometrikus és logaritmus függvényeket. Tudni kell viszont egy grafikon alapján egy teljesen általános függvény tulajdonságait leolvasni és értelmezni. Nagyobb hangsúlyt kap a zérushely és tengelymetszet fogalmának ismerete, valamint a monotonitás és szélsőérték fogalmának ismerete is.

Az egyik legnagyobb vesztese a NAT2020-as változásoknak a koordinátageometria témaköre. Ez a témakör 2020 előtt átlagosan 6 pontot ért, és gyakran előfordult a sok pontot érő „nagy feladatok” között is. 2020 óta viszont jól láthatóan csökken a koordinátageometria jelentősége a feladatsorokban. Jelenleg átlagosan 5,2 pontot érnek ezek a feladatok.
A legfontosabb változások a koordinátageometria témakörben, hogy 2024-től a középszintű érettségi követelményekből kikerült a skaláris szorzat, az egyenes normálvektorának és irányvektorának fogalma és lényegében minden összetettebb számítást igénylő feladat. Az egyenes egyenleteiből csak az y=mx+b alak maradt a középszintű követelmények között, a kör egyenletét pedig ugyan továbbra is ismerni kell, de csak minimális szinten várhatóak ezzel kapcsolatos feladatok. Fel kell tudni írni egy kör egyenletét, ha ismerjük a középpontjának koordinátáit és a kör sugarát, illetve a kör egyenletéből le kell tudni olvasni a középpont koordinátáit és a sugarat. 

Az algebrában is jelentősen változtak az érettségi követelmények. Az algebrai törtek és az algebrai törteket tartalmazó egyenletek már nem szerepelnek a középszintű követelmények között, ahogyan a trigonometrikus egyenletek és az abszolútértékes egyenletek sem. Továbbra is kell tudni viszont gyökös egyenleteket, másodfokú és másodfokúra visszavezethető egyenleteket és exponenciális egyenleteket megoldani.

És mire érdemes számítani?

Természetesen a korábbi érettségi feladatsorok alapján nem lehet egyértelmű jóslatot adni arra, hogy pontosan milyen feladatok lesznek idén, azt azonban meg lehet mondani, hogy mik azok a témakörök amiket mindenképpen érdemes alaposan átnézni a felkészülés közben.

Egyértelműen ilyen témakör:

• számtani és mértani sorozatok, és ezen belül is a lineáris és az exponenciális trend,
• függvényekkel kapcsolatos igaz-hamis feladatok,
• dobozdiagram, az egyszerűbb egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladatok,
• könnyű halmazos feladatok.

Szintén várható:

• elsőfokú egyenlet és másodfokú egyenlet, utóbbi esetében gyakori, hogy valamilyen egyszerűbb szöveges feladatba van bújtatva, például egy téglalap egyik oldala 10 centiméterrel rövidebb a másiknál, és a területe 144 négyzetcentiméter. Mekkorák az oldalai? Ilyenkor az x*(x+10)=144 másodfokú egyenlet megoldását várják a vizsgázóktól. Az ilyen másodfokú egyenleteket pedig nullára rendezés után már egy számológéppel is meg lehet oldani anélkül, hogy fel kéne írni a megoldóképletet.