25 világhírű matematikus támadja az AI-t – és ez az iskolákat is érinti
Az AI már nemcsak iskolai matekpéldákat old meg: szeptemberben az OpenAI egy több ezer AI-ágensből álló rendszerrel a matematika egyik leghíresebb problémáján ért el áttörést. Néhány nappal később 25 Fields-érmes matematikus közös nyilatkozatban figyelmeztetett: valami nagyon félrecsúszhat, ha a matematikát pusztán megoldandó feladatok sorozatának tekintjük. A vita messze túlmutat a felső szintű matematikán – és nagyon is ismerős kérdést vet fel minden szülőnek és pedagógusnak: mit kell megtanulnia a gyereknek egy olyan világban, ahol a helyes választ egy gép is megadja?
Tízezer AI-ágens és 88 óra
A vita közvetlen előzménye egy szeptember eleji bejelentés volt. Az OpenAI egy még fejlesztés alatt álló modelljére építve több ezer, párhuzamosan dolgozó AI-ágenssel kezdte vizsgálni a matematika leghíresebb megoldatlan kérdései közé tartozó problémákat. A Navier–Stokes-egyenletekhez kapcsolódó feladaton nagyságrendileg tízezer ágens dolgozott egyszerre, és 88 óra után jutottak el az eredményhez. A bizonyítás formális, Lean rendszerben történő ellenőrzése további 17 órát vett igénybe.
Hogy miért ekkora szám ez a matematikában? A Navier–Stokes-egyenletek a folyadékok és gázok mozgását írják le, a hozzájuk kapcsolódó matematikai kérdés pedig egyike a Clay Mathematics Institute 2000-ben kijelölt hét Millennium Prize Problemjének. Ezek olyan kiemelkedően nehéz matematikai problémák, amelyek megoldásáért egymillió dolláros díjat tűztek ki.
Az OpenAI nem kívánja igényelni a díjat, az eredmény tudományos értékelése pedig nem egy vállalati bejelentéssel ér véget. A történet azonban így is mérföldkő: megmutatta, milyen léptékben lehet már mesterséges intelligenciát matematikai kutatásra használni.
El tudjuk képzelni, mit éreztek a matematikusok, akik hónapokon, éveken át dolgoznak e feladat megoldásán. És alig három nappal később jött is a válasz.
A matematikusoknak nem az AI fejlődésével van bajuk
Szeptember 11-én 25 Fields-érmes matematikus – köztük Terence Tao, Peter Scholze, Maryna Viazovska és Cédric Villani – közös nyilatkozatot tett közzé A Severe Misalignment of AI in Mathematics, vagyis nagyjából „A mesterséges intelligencia és a matematika céljainak súlyos eltérése” címmel.
A Fields-érem a matematika egyik legrangosabb nemzetközi elismerése. A nyilatkozat súlyát tehát már az aláírók névsora is jelzi.
Csakhogy a matematikusok nem azt állítják, hogy az AI-nak nincs helye a matematikában. Éppen ellenkezőleg: maguk is elismerik, hogy a nagy nyelvi modellek matematikai képességei rendkívül gyorsan fejlődnek, és már komoly, korábban megoldatlan problémákon is eredményeket érnek el.
Mást kifogásolnak.
Szerintük az AI-cégek hajlamosak a híres matematikai problémákat teljesítménymérőként kezelni: ha egy rendszer megold egy olyan feladatot, amelyen emberek évtizedekig dolgoztak, az látványosan demonstrálja, mire képes az új technológia.
A matematikus számára azonban egy probléma megoldása nem feltétlenül a végső cél.
A megoldásnál legalább olyan fontos, hogy közben mit értettünk meg.
Egy nagy matematikai probléma kutatása során új módszerek, fogalmak és összefüggések születhetnek, amelyek később egészen más területeken is használhatóvá válnak. A 25 matematikus attól tart, hogy ha a cél egyszerűen az lesz, hogy minél több problémára minél gyorsabban megszülessen a „helyes válasz”, éppen ez a megértési folyamat sérülhet.
A matematika története tele van olyan felfedezésekkel, amelyek jelentősége jóval túlmutatott az eredeti problémán. Magyar kutatók ma is fontos szereplői ennek a folyamatnak: Lovász László matematikus munkássága és a magyar kutatók közreműködésével felfedezett „lágy cellák” is jól mutatják, mennyivel többről szól a matematika, mint feladatok kipipálásáról.
De hát nem éppen az a jó, ha az AI megoldja azt, amit mi nem tudunk?
Természetesen ez a történet másképp is olvasható.
Ha egy mesterséges intelligencia olyan matematikai összefüggéseket képes megtalálni, amelyeket emberek eddig nem vettek észre, az óriási tudományos lehetőség. Segíthet új sejtéseket megfogalmazni, ellenőrizhet bizonyításokat, összekapcsolhat egymástól távoli kutatási eredményeket, vagy olyan irányokat próbálhat végig, amelyekhez emberi kutatóknak egyszerűen nem lenne elegendő idejük.
A matematikusok között sincs teljes egyetértés abban, hogyan kell értékelni a mostani változást. A Fields-érmesek nyilatkozatára válaszoló kutatók egy része arra hívja fel a figyelmet, hogy az is folyamatosan változik, mit tekintünk matematikai megértésnek. A számítógéppel segített bizonyítások sem tegnap jelentek meg, és léteznek olyan hatalmas matematikai bizonyítások, amelyeket egyetlen ember sem képes teljes egészében fejben átlátni.
A kérdés tehát nem egyszerűen az, hogy ember vagy AI. Sokkal inkább az, hogy mit kezd az ember az AI által előállított eredménnyel. Megérti? Ellenőrzi? Tovább tudja gondolni? Felismeri a jelentőségét? Észreveszi, ha hibás? Képes összekapcsolni azzal, amit már tudunk?
És ezen a ponton a világ legmagasabb szintű matematikájáról szóló vita meglepően közel kerül az iskolai tanteremhez.
Mi köze mindennek a gyerek matekházijához?
Tegyük fel, hogy egy diák kap egy matematikafeladatot. Lefotózza, feltölti egy AI-nak, és néhány másodperc múlva előtte van a helyes eredmény, a részletes levezetéssel együtt.
Megoldotta a feladatot?
Technikailag ott van előtte a megoldás. Pedagógiai értelemben azonban egyáltalán nem biztos, hogy megtörtént az, amiért a feladatot eredetileg kapta.
Mert mi volt a feladat valódi célja? A helyes válasz – vagy az, hogy a gyerek gondolkodjon?
Ez persze nem teljesen új dilemma. A számológép megjelenésekor is felmerült, van-e még értelme bizonyos számításokat megtanítani, ha egy gép gyorsabban és pontosabban elvégzi őket.
A generatív mesterséges intelligencia azonban ennél jóval tovább megy. Nemcsak kiszámolja az eredményt, hanem képes levezetést írni, érvelni, magyarázni, alternatív megoldást ajánlani – vagy legalábbis mindezekhez nagyon hasonló választ előállítani.
Ezért az oktatás számára egyre kevésbé az a legérdekesebb kérdés, hogy használhat-e AI-t a gyerek. Hanem az, hogy mit kell továbbra is neki tudnia és elvégeznie akkor is, ha rendelkezésére áll az AI.
Ha a választ megadja az AI, felértékelődik a kritikai gondolkodás
Az AI magabiztosan tud tévedni. Adhat hibás információt, építhet rossz feltételezésre, kihagyhat fontos szempontot, és olyan érvelést is előállíthat, amely első olvasásra tökéletesen meggyőzőnek tűnik.
Ezért önmagában az, hogy valaki jól tud kérdezni egy AI-tól, kevés.
Értenie kell annyira a témát, hogy meg tudja ítélni a választ.
Éppen ezért az AI korában nem kevésbé, hanem még inkább szükségünk lehet kritikai gondolkodásra.
A gyereknek fel kell tudnia tenni például ezeket a kérdéseket: Logikus ez a válasz? Honnan tudom, hogy igaz? Mire alapozza az állítását? Hiányzik valami az érvelésből? Másképp is meg lehetne oldani? Milyen forrásból ellenőrizhetem? És ha két különböző választ kapok, hogyan döntöm el, melyik megbízhatóbb?
Ezek már nem kizárólag matematikai készségek.
Ugyanígy szükség van rájuk akkor, amikor egy gyerek híreket olvas, közösségi médiát használ, egy történelmi eseményről keres információt, egészségügyi kérdésre kap választ egy chatbottól, vagy néhány év múlva a munkájában használ mesterséges intelligenciát.
A helyes válasz egyre könnyebben megszerezhető – a jó kérdés felértékelődik
Sokáig az oktatás egyik alapvető logikája az volt, hogy a tanár kérdez, a diák pedig megadja a helyes választ.
Az AI ezt a helyzetet alapjaiban változtathatja meg.
Ha a helyes válasz néhány másodperc alatt rendelkezésre áll, egyre értékesebbé válhat annak felismerése, hogy milyen problémát kell egyáltalán megoldani.
Felértékelődhet a jó kérdés megfogalmazása, a probléma részekre bontása, az információk ellenőrzése és összevetése, az összefüggések felismerése, az érvelés, a kreativitás és annak megítélése, hogy egy kapott válasz valóban választ ad-e arra, amit tudni szerettünk volna.
Vagyis éppen azok a készségek kerülhetnek előtérbe, amelyeket a jövő készségeiről szóló kutatások és oktatási viták már az AI mostani robbanása előtt is egyre fontosabbnak tartottak.
A gyereknek nem feltétlenül az lesz az előnye, hogy gyorsabban tud választ adni a gépnél. Ebben a versenyben valószínűleg nincs sok esélye.
Abban viszont igen, hogy tudja, mit érdemes megkérdezni, érti és kritikusan értékeli a kapott választ, összekapcsolja más ismeretekkel, és képes valami újat kezdeni vele.
Lehet, hogy nem kevesebb matematikát kell tanítani, hanem másképp
Könnyű lenne mindebből arra jutni, hogy ha az AI már ilyen szinten tud matematikai problémákat megoldani, akkor a következő generációnak talán egyre kevésbé van szüksége matematikára.
Csakhogy ugyanebből az ellenkező következtetés is adódhat.
Ahhoz ugyanis, hogy valaki felismerje egy AI által adott matematikai válasz hibáját, értenie kell a matematikát. Ahhoz, hogy meg tudja ítélni egy érvelés logikáját, magának is tudnia kell érvelni. Ahhoz pedig, hogy jó kérdéseket tegyen fel, szüksége van arra a háttértudásra, amelyből egyáltalán megszülethetnek ezek a kérdések.
Az AI tehát nem feltétlenül teszi feleslegessé a tudást. Inkább megváltoztathatja, mire használjuk.
Ez pedig a pedagógus szerepét is átalakíthatja. Ha a tanár többé nem az egyetlen hely, ahonnan a diák választ kaphat, még fontosabb lehet, hogy megtanítsa gondolkodni a válaszokról.
Ehhez természetesen maga a matematikaoktatás is változhat. A jó matektanár szerepe soha nem merült ki abban, hogy megmutassa, melyik képletet kell alkalmazni: a problémamegoldás, az összefüggések felismerése és a matematikai gondolkodás megszerettetése legalább ilyen fontos. Az Erdős Pál-díjjal elismert, világhírű magyar matematikatanárról szóló cikkünk is éppen arra mutat jó példát, milyen sokat számít, hogyan találkozik egy gyerek a matematikával.
És talán éppen ezért érdemes komolyan venni a 25 Fields-érmes figyelmeztetését akkor is, ha nem értünk egyet minden következtetésükkel.
A világ legjobb matematikusai most lényegében arról vitatkoznak, hogy mi történik a tudással, ha a megoldás gyorsabban megszületik, mint ahogy az ember megérthetné.
Ez pedig már nem csak a matematikusok problémája.
Az iskoláknak, a pedagógusoknak és a szülőknek is egyre sürgetőbb kérdés lesz: mit tanítsunk meg a gyerekeknek egy olyan világban, ahol a válaszok jelentős részét már nem nekik kell megtalálniuk – de nekik kell eldönteniük, mit kezdjenek velük?
Fotó: 123rf
